根据中国的《继承法》，小三所生的孩子在法律上是有财产继承权的。根据该法律规定，无论孩子是在婚内还是婚外出生，只要是父母的亲生子女，都有权继承父母的财产。这意味着小三所生的孩子与父母之间的亲属关系是合法的，孩子有权继承父亲的财产。

        然而，需要注意的是，小三所生的孩子在继承财产时可能会面临一些争议和挑战。因为在中国的传统观念中，小三所生的孩子可能会受到社会的歧视和排斥，这可能会导致其他亲属或继承人对孩子的继承权提出异议。

        此外，如果小三所生的孩子的父亲在遗嘱中没有明确指定继承孩子的财产份额，可能会导致继承财产时的争议。因此，建议小三所生的孩子的父亲在遗嘱中明确规定孩子的继承权，以避免可能的继承纠纷。

        总的来说，小三所生的孩子在法律上是有财产继承权的，但在现实生活中可能会面临一些挑战和争议，因此建议家庭成员在处理继承问题时要慎重考虑，避免可能的纠纷发生。（编辑：武汉婚姻调查公司）